TEMA 4: ECUACIONES CON ESTRUCTURA ADITIVA EN LOS NÚMEROS ENTEROS

TEMA 4: ECUACIONES CON ESTRUCTURA ADITIVA EN LOS NÚMEROS ENTEROS

Nombre del docente en formación:	Andrés Felipe Saavedra Caicedo Laura Sofia Aguilar Rodríguez María Mónica Angola Mancilla Anny Melisa Córdoba Girón
Institución Educativa:	IE La Milagrosa, sede Gregorio Hernández Saavedra
Nombre docente de la institución:	Dallely Gamboa
Grado:	Séptimos A, B, C, D

 

Situación problema central:	Los estudiantes tienen dificultades para resolver ecuaciones aditivas y aplicarlas a problemas prácticos relacionados con situaciones cotidianas, como calcular cuánto falta para completar una cantidad o interpretar diferencias en contextos financieros o de medidas.
Pensamiento asociado a la problemática:	La resolución de ecuaciones aditivas fomenta el razonamiento algebraico, esencial para interpretar y solucionar problemas de la vida diaria que requieren comprender relaciones entre cantidades.
DBA asociado a la problemática:	Interpretar y resolver ecuaciones aditivas en números enteros aplicadas a situaciones reales, desarrollando estrategias para identificar incógnitas y evaluar soluciones en contextos prácticos.
Estándar que abordará:	Resolver ecuaciones aditivas en contextos matemáticos y reales, fortaleciendo habilidades de razonamiento lógico y capacidad para encontrar soluciones significativas.
Objetivo de la secuencia didáctica:	Que los estudiantes comprendan el significado de las ecuaciones aditivas, puedan resolverlas aplicando propiedades matemáticas y las utilicen para solucionar problemas relacionados con su entorno cotidiano.

 

Desarrollo de actividades para la secuencia didáctica:	Sesión 1: Introducción a las Ecuaciones Aditivas
Fecha de la sesión:	(Indicar fecha)
Tiempo:	1 hora y 40 minutos
Propósito de la sesión:	Que los estudiantes identifiquen el concepto de ecuación aditiva, desarrollen la habilidad para resolverlas y reconozcan su utilidad al abordar problemas matemáticos y prácticos.

 

Recursos pedagógicos:	Actividades:  CANVA MATIFINANZAS WEBQUEST REVISTA EVALUACION PORTAFOLIO EVALUACION
- Guía institucional.	Momento Inicial (20 minutos): Diagnóstico de conocimientos previos. Guía de aprendizaje 4 periodo séptimo 2024.pdf
	Desarrollo: El docente plantea preguntas como: “¿Qué es una ecuación?” y “¿Cómo resolverían x+3=8x + 3 = 8x+3=8?” Los estudiantes participan resolviendo ejemplos sencillos en el tablero. Se introduce un ejemplo contextual: “Si tienes $10 y necesitas $25 para comprar un regalo, ¿cuánto más necesitas?”
- Blogger.	Momento Intermedio (1 hora) Definición de ecuación:  una ecuación lineal de primer grado u orden es una agrupación de términos que tienen la siguiente estructura:  x + a = b x-a = b,  mx + a = b mx - a = b. donde, a,b y m son constantes numéricas y la x es la variable a encontrar, es decir, la incógnita.  Por ejemplo: sean los siguientes casos: 1. x + 5 = 6 Para este caso la incógnita esta representada con la letra x.  5 y 6 son valores numéricos 2. x - 4 = 10 Para este caso la incógnita esta representada con la letra x.  -4 y 10 son valores numéricos 3. m + 7 = 34 Para este caso la incógnita esta representada con la letra m.  7 y 34 son valores numéricos 4. a - 7 = -9 Para este caso la incógnita esta representada con la letra a.  -7 y -9 son valores numéricos Resolución Ecuaciones de primer grado con una incógnita: resolver los casos presentados anteriormente: 1. x + 5 = 6 Para este caso la incógnita esta representada con la letra x.  5 y 6 son valores numéricos Forma tradicional para resolver una ecuación de primer grado con una incógnita primer paso: identificar la ecuación original o ecuación inicial, para este caso es la ecuación: x + 5 = 6 primer paso: despejar la variable x, es decir, la variable x tiene que quedar sola y positiva (mayor que cero), de acuerdo en el lado en que este, para este caso se encuentra en el lado derecho, por lo tanto, se hace lo siguiente: Como 5 es el numero que acompaña a la incógnita x, se resta tanto en el lado derecho e izquierdo de la ecuación:  x + 5 - 5 =  6 - 5 x + 0 = 1 x = 1 segundo paso:  identificar el valor de la incógnita, para este caso es:  x=1 tercer paso: realizar la prueba en la ecuación original o inicial para comprobar si el valor de la incógnita es el correcto: x + 5 = 6 x  = 1 por lo tanto, donde se encuentre el valor de la letra x, se reemplaza por el valor de 1 en la ecuación inicial u original: 1 + 5 = 6 6 = 6 por lo tanto x = 1, es valor que satisface la ecuación . 2. x - 4 = 10 Para este caso la incógnita esta representada con la letra x.  -4 y 10 son valores numéricos primer paso: despejar la variable x, es decir, la variable x tiene que quedar sola y positiva (mayor que cero), de acuerdo en el lado en que este, para este caso se encuentra en el lado derecho, por lo tanto, se hace lo siguiente: Como -4 es el numero que acompaña a la incógnita x, se suma tanto en el lado derecho e izquierdo de la ecuación:  x + 4 - 4 =  10 + 4 x + 0 = 14 x = 14 segundo paso:  identificar el valor de la incógnita, para este caso es:  x=14 tercer paso: realizar la prueba en la ecuación original o inicial para comprobar si el valor de la incógnita es el correcto: x - 4 = 10 x  = 14 14  - 4 = por lo tanto, donde se encuentre el valor de la letra x, se reemplaza por el valor de 1 en la ecuación inicial u original: 1 + 5 = 6 6 = 6 por lo tanto x = 1, es valor que satisface la ecuación . Presupuesto para una Tienda de Dulces Sofía estudiante de grado séptimo de la IE la milagrosa, sede Gregorio Hernández de la ciudad de Palmira quiere abrir una tienda de dulces y necesita hacer un presupuesto inicial para comprar los productos.  Ella tiene $100.000 pesos y quiere comprar los siguientes dulces: 1. Chocolates: Cada uno cuesta $500 pesos, y quiere comprar 50. 2. Gomitas: Cada paquete cuesta $1.000 pesos, y quiere comprar 20. 3. Paletas: Cada una cuesta $300 pesos, y quiere comprar 30. ¿Le alcanza el dinero para comprar todo? Si no, ¿qué cantidad debe reducir para ajustar su presupuesto?  Solución: 1. Calcular el costo total de los chocolates: 50 chocolates × $500 pesos = $25.000 pesos. 2. Calcular el costo total de las gomitas: 20 paquetes × $1.000 pesos = $20.000 pesos. 3. Calcular el costo total de las paletas: 30 paletas × $300 pesos = $9.000 pesos. 4. Sumar los costos totales: $25.000 (chocolates) + $20.000 (gomitas) + $9.000 (paletas) = $54.000 pesos. 5. Comparar con el presupuesto inicial: Presupuesto inicial = $100.000 pesos. Como el costo total ($54.000) es menor que el presupuesto ($100.000), sí le alcanza para comprar todo. 6. Verificar cuánto sobra: $100.000 (presupuesto) - $54.000 (gasto total) = $46.000 pesos. Sofía puede comprar todo lo que necesita y aún le sobrarán $46.000 pesos para otros gastos.  GOOGLE CLASSROOM ARITMETICA UNO
- Google Classroom.	Momento Final (20 minutos): Evaluación formativa. Los estudiantes completan un cuestionario en Google Classroom diseñado para aplicar el conocimiento adquirido, incluyendo preguntas abiertas y ejercicios con retroalimentación automática. GOOGLE CLASSROOM ARITMETICA UNO

 

Evaluación:	Criterios:
- Cuestionario en Google Classroom con ejercicios prácticos y teóricos.	1. Resolución correcta de ecuaciones aditivas en diferentes contextos.
- Publicaciones en Blogger, incluyendo explicaciones detalladas.	2. Habilidad para aplicar ecuaciones aditivas a situaciones de la vida cotidiana.
	3. Participación activa en actividades grupales, incluyendo las contribuciones en Blogger.